[研究テーマ]
有限集合やグラフなどの離散的な数学モデルに関する研究
[主な担当科目]
線形代数、プログラミングのための微分積分学1、共通基盤ワークショップ2A
[取得学位]
博士（理学）
有限集合やグラフなどの離散的な数学モデルに関する研究
[主な担当科目]
線形代数、プログラミングのための微分積分学1、共通基盤ワークショップ2A
[取得学位]
博士（理学）
専門・研究分野
離散数学、組合せ論、グラフ理論
研究テーマ
有限集合やグラフなどの離散的な数学モデルに関する研究
大理石の模様、星の分布、樹木の形などでは、規則性と不規則性がほどよく混ざり合っています。私たちはこれらの現象を単純な数学モデルにおいて調べることを目標としています。その手段として、計算機による実験も有効な方法の一つです。さらに計算機を用いてグラフを表現することにも取り組んでいます。
大理石の模様、星の分布、樹木の形などでは、規則性と不規則性がほどよく混ざり合っています。私たちはこれらの現象を単純な数学モデルにおいて調べることを目標としています。その手段として、計算機による実験も有効な方法の一つです。さらに計算機を用いてグラフを表現することにも取り組んでいます。
研究キーワード
コードダイアグラム、一般三角形分割、グラフ上の石移動と石交換、ゲーム連結度、1次元タイリング
SDGsとの関連
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主な研究業績
＜研究論文＞
＜著書＞
- A Correspondence between Chord Diagrams and Families of 0-1 Young Diagrams
T. Nakamigawa, arXiv preprint arXiv:2311.17312. 2023. - On the average hitting times of the squares of cycles
Y. Doi, N. Konno, T. Nakamigawa, T. Sakuma, E. Segawa, H.
Shinohara, S. Tamura, Y. Tanaka, K. Toyota, Discrete Applied
Mathematics, 313(2022), 18-28. - Game edge-connectivity of graphs
N. Matsumoto, T. Nakamigawa, Discrete Applied Mathematics, 298(2021), 155-164. - Game connectivity of graphs
N. Matsumoto, T. Nakamigawa, Discrete Mathematics, 343(2020). - The expansion of a chord diagram and the Genocchi numbers
T. Nakamigawa, Ars Mathematica Contemporanea, 18(2020), 381-391. - Convex Grabbing Game of the Point Set on the Plane
N. Matsumoto, T. Nakamigawa, T. Sakuma, Graphs and Combin. 36(2020), 51-62. - The expansion of a chord diagram and the Tutte polynomial
T. Nakamigawa, T. Sakuma, Disc. Math. 341(2018), 1573-1581. - An extremal problem for vertex partition of complete multipartite graphs
T. Nakamigawa, Discrete Mathematics, Vol. 339 (2016), pp.1699-1705. - Expansions of a chord diagram and alternating permutations
T. Nakamigawa, Electronic Journal of Combinatorics, Vol. 23, #P1.7, 2016. - Pebble exchange on graphs
S. Fujita, T. Nakamigawa, T. Sakuma. Discrete Applied Mathematics, 184(2015), 139-145. - Partitioning a cyclic group into well-dispersed subsets with a common gap sequence
T. Nakamigawa, Australasian Journal of Combinatorics, 61(2015), 281-287. - A Ramsey-type theorem for multiple disjoint copies of induced subgraphs
T. Nakamigawa, Discussiones Math. Graph Theor. 34(2014), 249-261. - Colored pebble motion on graphs
S. Fujita, T. Nakamigawa, T. Sakuma, European J. Combin. 33(2012), 884-892. - Counting lattice paths via a new cycle lemma
T. Nakamigawa, N. Tokushige, SIAM J. Discrete Math. 26(2012), 745-754. - Node-disjoint paths in a level block of generalized hierarchical completely connected networks
T. Takabatake, T. Nakamigawa, Theor. Comput. Sci. 465 (2012), 28-34. - Vertex partition of a complete multipartite graph into two kinds of induced subgraphs
T. Nakamigawa, Disc. Math. 310(2010), 1898-1911. - Balanced decomposition of a vertex-colored graph
S. Fujita, T. Nakamigawa, J. Disc. Appl. Math. 156 (2008), 3339-3344. - Equivalent subsets of a colored set
T. Nakamigawa, European J. Combin. 29(2008), 1782-1799. - Vertex disjoint equivalent subgraphs of order 3
T. Nakamigawa, J. Graph Theor. 56(2007), 159-166. - One-dimensional tilings using tiles with two gap lengths
T. Nakamigawa, Graphs and Combin. 21(2005), 97-105. - A partition problem on colored sets
T. Nakamigawa, Discrete Math. 265(2003), 405-410. - A generalization of diagonal flips in a convex polygon
T. Nakamigawa, Theor. Comput. Sci. 235(2000), 271-282. - On the pagenumber of complete bipartite graphs
H. Enomoto, T. Nakamigawa, K. Ota, J. Combin. Theor. Ser. B, 71(1997), 111-120.
＜著書＞
- IT Text 離散数学（改訂2版）
松原 良太, 大嶌 彰昇, 藤田 慎也, 小関 健太, 中上川 友樹, 佐久間 雅, 津垣 正男, オーム社, 2024. - Primary大学テキスト 専門へのステップアップ 理工系の基礎数学
金原 粲, 水町龍一, 中上川友樹, 西宮信夫, 北原直人, 八尾 隆, 山口誠一, 実教出版, 2017. - これだけはおさえたい理工系の基礎数学
北原 直人, 西宮 信夫, 松田 秀樹, 水町 龍一, 中上川 友樹, 金原 粲, 実教出版, 2009.
主な所属学会
日本数学会（応用数学分科会）
連絡先
E-mail：nakami[at]info.shonan-it.ac.jp（[at]を@に置き換えてください）
趣味
バードウォッチング、囲碁、テニス
